2017四川公务员考试数学运算练习（38）
2017年四川公务员考试时间暂未公布，根据历年的考试报名时间，预计2017年四川公务员考试报名时间在2017年3月。笔试时间在2017年4月。历年来四川公务员考试公共科目笔试分为行政职业能力测验和申论两科，考生可选择2017年四川公务员考试用书进行复习，四川公务员考试网每日公布5道练习题供考生练习：
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1.一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵？（ ）
A.93棵
B.95棵
C.96棵
D.99棵
2.某公司委托三家加工厂完成某一项目的概率分别为25％、30％和45％，三家加工厂按时完工的概率分别为98％、99％和98％，该公司不能按时完成项目的概率是( )。
A.0.013
B.0.015
C.0.016
D.0.017
3.一个盒子中有几百颗糖，如果平均分给7个人，则多3颗，平均分给8个人则多6颗，如果再加3颗，可以平均分给5个人，则该盒子中糖的数目可能有（ ）。
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
4.若商品的进货价降低8%，而售价不变，那么利润（按进货价而定）可由目前的P%增加到（P＋10）%。问P的值是（ ）。
A.20
B.15
C.10
D.5
5.有8只盒子，每只盒内放有同一种笔。8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在这些笔中，圆珠笔支数是钢笔支数的2倍，钢笔支数是铅笔支数的1/3，只有一只盒里放的水彩笔。这盒水彩笔共有多少支?（ ）
A.23
B.33
C.38
D.49
四川公务员考试网参考解析
1.C【解析】156、186、234均为6的倍数，故恰好可以在角上种上树；
而该问题属于封闭路径上的植树问题，此时不用加1，则可得如下：
（156＋186＋234）÷6＝26＋31＋39＝96棵，故正确答案为C。
注：封闭路径上的植树问题公式：距离＝间隔×棵数。
本题直接根据公式做题即可，不用减三个角上的树，可以举一个简单地封闭区间的例子验证，比如一个周长是10圆形，每两米植数一颗，可以植树5棵，即10/2=5。
2.D【解析】题目中所求的是该公司不能按时完成项目的概率，因此先计算出三家加工厂未按时完工的概率分别为2％、1％、2％。则该公司不能按时完成项目的概率为25％×2％+30％×1％+45%×2％=0.017。故选择D选项。
3.A【解析】解析1：设糖的总数为M，M除以7余3，余数群为10、17、24、31、38、45、……；M除以8余6，余数群为14、22、30、38、46、……，因此可知该糖数写成 56N ＋38。（这里根据同余问题的口诀，和同加和，从余数群可以发现，余数都有38），根据再加3颗可以平均分给 5个人，等同于糖数除以5余2，可知56N ＋41 的尾数必为0或5，由此56N的尾数就需要为4或9，据此知N尾数只能为4和9。又根据此盒糖的数目在100 ～1000之间， N取值只可能为4、14、9，即盒中糖的数目只可能有3种。故正确答案为A。
注释：
通过将除数加到余数上，可以扩展余数群，所的其他余数不是真正的余数，但可以转化为同余情形。
同余问题需要掌握如下口诀 ：
余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。
口诀解释：余同取余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n＋1；和同加和，例如“一 个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见除数与余的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n＋8；差同减差，例如 “一个数除以7余3，除以6余2，除以5余 1”，可见除数与余的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n－4。特别注意前面的 210 是 5、6、7的最小公倍数。
解析2：设糖数量为a，根据题意，则得出a－3是7的倍数，a－6是8的倍数，a＋3是5的倍数，即a－3＝7N，N属于自然数① a＋3＝5M，M属于自然数② a－6＝8L，L属于自然数③；因为M是自然数，得出5M尾数只能是0或5，故a尾数只能是2或7；因为L是自然数，得出a＝8L＋6，尾数只能是0、2、4、6、8，又因为上式求出a尾数只能是2或7，所以a尾数只能是2，a－3尾数只能是9，故N尾数只能是7，又因为N是自然数，100＜a＜1000，故13.8＜N＜142.8，N＝17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、117、127、137，由①③得，7N－3＝8L，求得N＝37、77、117满足条件，最后求得a＝262、542、822，盒内可能有262、542、822颗糖，共三种情况。
4.B【解析】解析1：设进货价为100元，因为利润为P%，所以售价为（100＋P）元，因为进货价降低8%，即进货价为92元，此时利润为100＋P－92＝P＋8，利润率为（P＋8）/92＝（P＋10）%，解得P＝15，故应选B。
解析2：假定原进货价为a，由售价不变可列方程为：a×（1－8%）×[1＋（P＋10）%]＝a×（1＋P%），解得P＝15，故正确答案为B。
5.D【解析】设钢笔支数为a，那么圆珠笔支数为2a，铅笔支数为3a，钢笔、圆珠笔、铅笔支数之和是a+2a+3a=6a，是6的倍数。8只盒子所装笔的支数除以6的余数分别为5、5、3、0、2、0、1、3，5+5+3+0+2+0+1+3=19，除以6余1，即8只盒子一共所装笔的支数之和除以6余1，根据题意，水彩笔共有49支，应选择D。
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