2017四川公务员考试数学运算练习（45）

　　1.甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟、乙第二次追上甲、此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？（   ）

　　A.200

　　B.150

　　C.100

　　D.50

　　2.哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟4本，两人书一样多，如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟一共有（    ）本书。

　　A.20

　　B.9

　　C.17

　　D.28

　　3.将一四棱锥的每个顶点都涂上颜色，要求同一条棱上两端异色，那么至少需要颜色(  )种。

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　4.

　　一批商品，期望获得50％的利润来定价，结果只销掉70％的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82％，问打了多少折扣？（  ）

　　A.4折

　　B.6折

　　C.7折

　　D.8折

　　5.

　　一群人坐车出去旅游，如果每辆车坐22人，还剩5人没位置。如果每辆车坐26人，则空出15个座位。问每辆车坐25人，空出多少个座位？

　　A.20

　　B.15

　　C.10

　　D.5

　　1.答案: B

　　解析: 方法一：本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲，乙应比甲多跑一圈，即400米，二者速度差为50。可知在乙出发的10分钟内，乙比甲多跑50×10＝500米，而实际只多跑了250米。可知甲在开始出发的1分钟内共跑了500－250＝250米。也即速度为250米/秒，因此乙的速度为300米/秒。则在第一次追及的过程中，甲跑了250×3＝750米，乙跑了300×2＝600米，即甲在乙后面750－600＝150米处出发。因此，本题选B。

　　方法二：本题考查环形运动的追及问题。在乙第一次追到甲到乙第二次追到甲，乙应比甲多跑一圈，即400米，而实际只多跑了250米，因此在乙第一次追上甲之前，甲比乙多跑400－250＝150米，也即甲在乙后面150米出发。因此，本题选B。

　　2.答案: A

　　解析:

　　由“如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍”可知，总数一定是5的倍数，排除B、C、D。因此本题正确答案为A。

　　3.答案: B

　　解析: 四棱锥有5个顶点，只要将底面中相对的两个顶点涂成相同的颜色，即需要两种颜色，而这两种颜色与另一顶点的颜色不同即可满足条件，故至少需要3种颜色，答案选择B。

　　4.答案: D

　　解析:

　　对题目中涉及的量进行适当赋值，设商品进价为10元，共有10件，按照获利50%的利润定价时售价为15元。按照15元售价售出了7个，还剩3个打折销售。原期望利润为50元，实际获得利润为50×82%＝41元，即少获得利润9元，即剩下的3个每个少卖3元，实际售价为12元，因此折扣为12÷15＝80%。故正确答案为D。

　　5.答案: C

　　解析:

　　假定车有X辆，人有Y人。则可得Y＝22X＋5，Y＝26X－15。联立可得X＝5，Y＝115。则当每车坐25人，空出座位数为25×5－115＝10个。故正确答案为C。